电机运行时，其内部有三类电磁力存在，分别是麦克斯韦张力、洛伦兹力及磁致伸缩力。导致电机电磁振动的重要的因素是铁心受到的麦克斯韦张力，且定子受到的电磁力绝大部分作用于定子齿尖。为便于分析，一般将电磁力分解为径向电磁力和切向电磁力，径向电磁力比切向电磁力的分量大很多，径向电磁力经齿传递到轭部，引起定子轭部径向的形变。切向电磁力导致转矩波动，引起齿部切向形变，将引起轴系共振。

  在Maxwell中，通过场计算器添加径向电磁力Br及切向电磁力Bt可按如下操作进行。

  利用Maxwell瞬态场仿真得到定子齿部某点电磁力随时间变化的结果，通常，时域下的电磁力难以获得足够的信息，因此，我们应该将电磁力从时域变换到频域，即一维傅里叶变换。利用离散傅里叶变换(DFT)，将随时间变化的波形转换到频域，得到各次频率谐波的幅值及相位，这种时域到频域的转换，便于对复杂电磁力波的分析与优化，并应用于结构谐响应分析。

  转子旋转运动时，从整个气隙圆周上看，电磁力同时具有时间和空间属性。电磁力在时域下看似杂乱无序，但从其产生根源分析，它可以看成由无数个具有不一样幅值、空间阶数、时间阶数的旋转运动的行波叠加而成。

  在这些无穷尽的谐波分量中，有一些分量对电机NVH有较大的影响。如空间阶数

  因此，如果我们大家可以提取出这些关键的时、空电磁力谐波分量，并将其作为优化目标，那么电机NVH的优化流程无需进行结构谐响应分析，优化设计效率将大幅度提高。因此，我们大家可以通过二维傅里叶变换(Two-Dimensional FourierTransform(2DFFT))来对这些谐波含量进行提取，然后有明确的目的性的对其来优化降低。

  在2022R2版本之前，Maxwell无法直接进行FFT2D，因此我们开发了用于FFT2D的UDO脚本，可实现用户指定的任意时、空阶次幅值的输出，同时支持导出所有FFT2D结果矩阵到csv文件，利用该脚本就可以实现对电磁力某时、空阶次幅值的优化。

  Maxwell 2022R2新增电磁力二维傅里叶变换功能，用户可直接在软件中进行电磁力二维傅里叶变换，无需借助脚本。

  谐波电磁力结果基于二维离散傅里叶变换，坐标显示为空间阶数和时间频率阶数，支持Mag, Re, Imag, Phase选项，软件基于object based谐波电磁力计算结果进行后处理，因此不需要保存场数据。

  新增电磁力二维傅里叶变换功能能识别引起震动的主要空间和时间阶次电磁力，同时支持电磁力插值(by Inverse DFT)。

  接下来将以一V字内置式永磁电机为例，阐述如何利用FFT2D UDO脚本和Ansys optiSLang，对典型的V字内置式永磁电机的电磁力等参数进行敏感性分析与优化。本案例同时展示了怎么来实现Ansys optiSLang直接调用Maxwell来优化设计的方法

  用户需在Maxwell中创建输出报告，optiSLang会自动提取报告中的数据。

  用户需Maxwell中进行额外设置。默认设置下，每次输出报告刷新后，UDO脚本都会执行一次，当UDO中有大量计算时，这将浪费很多时间。实际上只需最后一个时间步计算结束后执行一次FFT2D，因此我们做如下设置，该设置使Maxwell的报告仅在仿真结束后进行刷新。

  然后打开AEDT节点设置②，然后设置ansysaedt.exe路径③，然后使用RegularDSO模式④，然后勾选保存场和网格⑤，选择自动删除AEDT结果文件(可选)⑥，最后保存设置就可以⑦。

  接下来设置Parameter参数①，然后设置Response参数②、设置AEDT每次并行求解的设计的具体方案数③、最后设置最大的AEDT求解器并行数④。

  接下来查看参数相关性矩阵，参数相关性矩阵代表输入参数对每个响应值的影响程度，也能表达不同响应值之间的关系。

  接下来进行optiSLang优化。优化策略是在平均转矩不变、成本不大幅度的增加的情况下，尽可能降低振动噪声。因此我们定义优化目标

  最后，基于MOP模型的优化，10分钟计算了10000个design，其中有8162个design满足约束条件。

  通过查看2D帕累托前沿结果，不难发现某些响应值之间出现了较明显的“跷跷板”现象，如下图所示。

  通过查看3D帕累托前沿结果，可知三个响应(Force_t12s0、Force_t14s8、Torque_ripple)之间形成了明显的帕累托前沿。如下图所示。

  用户可使用后处理工具Parallelcoordinates plot分析帕累托前沿解。每一列代表一个输入或者响应值，每条曲线代表一个设计的具体方案。

  本案例中有1351个帕累托解，用户可使用后处理工具Parallel coordinates plot筛选设计方案，通过拖拽手柄快速缩小解集。

  本案例选择帕累托前沿上的1529号方案作为优化方案。其参数变量取值及目标结果如下图所示。

  用户也可通过AnsysSound生成电机噪音仿真结果，更加直观的对声品质进行评价。

  Maxwell&optiSLang可高效的实现电机时空阶次电磁力优化。用户可利用UDP绘制很复杂参数化几何模型，利用UDO进行很复杂的FEA结果后处理；同时optiSLang强大的优化后处理功能能帮助用户快速完成方案筛选与验证。

  电机阶次电磁力被降阶(MOP)的难度没有想象中那么大，且阶次电磁力会出现“此消彼长”的现象，因此用户在进行NVH优化时，应首先进行定子谐响应分析，锁定所有可能会导致较大振幅的空间低阶次电磁力分量，然后将它们全部设置为优化目标或约束条件，以此为目标优化后筛选出的方案将会更加合适。

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